Nichtlinear Autoregressive Moving Average Mit Exogenen Eingang

Ein Hybrid des nichtlinearen autoregressiven Modells mit exogenem Eingang und autoregressivem gleitendem Durchschnittsmodell für die langfristige Maschinenzustandsvorhersage Dieses Papier stellt eine Verbesserung des hybriden nichtlinearen autoregressiven Modells mit exogenem Input - (NARX) - Modell und autoregressivem Moving Average (ARMA) - Modell für Langzeit dar Maschinenzustandsvorhersage basierend auf Vibrationsdaten. In dieser Studie werden Schwingungsdaten als eine Kombination von zwei Komponenten betrachtet, die deterministische Daten und Fehler sind. Die deterministische Komponente kann den Degradationsindex der Maschine beschreiben, während die Fehlerkomponente das Auftreten unsicherer Teile darstellen kann. Ein verbessertes Hybrid-Prognosemodell, nämlich das NARXndashARMA-Modell, wird durchgeführt, um die Prognoseergebnisse zu erhalten, in denen ein NARX-Netzmodell, das für ein nichtlineares Problem geeignet ist, zur Prognose der deterministischen Komponente und des ARMA-Modells verwendet wird, um die Fehlerkomponente aufgrund geeigneter Fähigkeiten vorherzusagen In der linearen Vorhersage. Die endgültigen Prognoseergebnisse sind die Summe der Ergebnisse dieser einzelnen Modelle. Die Leistung des NARXndashARMA-Modells wird dann unter Verwendung der Daten des Niedrig-Methan-Kompressors ausgewertet, die von der Zustandsüberwachungsroutine erhalten werden. Um die Fortschritte der vorgeschlagenen Methode zu bestätigen, wird eine vergleichende Untersuchung der Prognoseergebnisse des NARXndashARMA-Modells und der traditionellen Modelle durchgeführt. Die Vergleichsergebnisse zeigen, dass das NARXndashARMA-Modell hervorragend ist und als potentielles Werkzeug zur Maschinenzustandsprognose eingesetzt werden kann. Autoregressiver gleitender Durchschnitt (ARMA) Nichtlineare autoregressive mit exogenem Eingang (NARX) Langfristige Vorhersage Maschinenzustandsvorhersage Entsprechender Autor. Tel. 82 51 629 6152 Fax: 82 51 629 6150. Copyright 2009 Elsevier Ltd. Alle Rechte vorbehalten. Cookies werden von dieser Website verwendet. Weitere Informationen finden Sie auf der Cookieseite. Copyright 2017 Elsevier B. V. oder seine Lizenzgeber oder Mitwirkenden. ScienceDirect ist ein eingetragenes Warenzeichen von Elsevier B. V. Wavelet-basierte nicht-lineare autoregressive mit exogenen Eingängen (WNARX) dynamisches neuronales Netzwerkmodell für Echtzeit-Hochwasserprognosen mit satellitengestützten Niederschlagprodukten Trushnamayee Nanda a, 1. Bhabagrahi Sahoo b. Harte Beria a. Chandranath Chatterjee a, 2. Eine Abteilung für Landwirtschaft und Lebensmittelingenieurwesen, indisches Institut für Technologie Kharagpur, Indien b Schule für Wasserressourcen, indisches Institut für Technologie Kharagpur, Indien erhielt 30. Dezember 2015. Überarbeitete 3. Mai 2016. Akzeptiert 5. Mai 2016. Verfügbar online 10. Mai 2016. Dieses Manuskript Wurde von Andras Bardossy, Chefredakteur, mit der Unterstützung von Fi-John Chang, Associate Editor Highlights Geschätzte Vorurteil TRMM und TRMM-RT satellitengestützte Niederschlag Produkte behandelt. Entwickeltes WNARX-Modell mit dynamischem ANN, Wavelet-Transformation und exogenen Eingängen. Verglichen mit WNARX mit ARMAX, ANN, WANN und NARX Modellen für die Hochwasserprognose. Die Kopplung von WNARX mit TRMM-RT löst die Probleme der Hochwasserprognose. Obwohl Hochwasservorhersage - und - warnsystem eine sehr wichtige nicht-strukturelle Maßnahme in überflutungsgefährdeten Flusseinzugsgebieten ist, könnte ein schlechtes Regenerierungsnetzwerk sowie die Nichtverfügbarkeit von Niederschlagsdaten in Echtzeit seine Genauigkeit zu unterschiedlichen Vorlaufzeiten behindern. Umgekehrt könnte die Integration mit den datengetriebenen Modellen effektiv zur Echtzeit-Hochwasservorhersage genutzt werden, da die echtzeit-satellitengestützten Niederschlagsprodukte nun für die datenscharfen Regionen verfügbar werden. Um diese Probleme in der operativen Stream-Prognose zu lösen, wird ein neues datengetriebenes Modell, nämlich das wavelet-basierte, nicht-lineare autoregressive mit exogenen Inputs (WNARX), im Vergleich zu vier anderen datengetriebenen Modellen vorgeschlagen und bewertet. Den linearen autoregressiven gleitenden Durchschnitt mit exogenen Eingängen (ARMAX), dem statischen künstlichen neuronalen Netz (ANN), dem Wavelet-basierten ANN (WANN) und dem dynamischen nichtlinearen autoregressiven Modell mit exogenen Eingängen (NARX). Zuerst wird die Qualität der Input-Niederschlagsprodukte der tropischen Niederschlagsmessmission Multi-Satellite Precipitation Analysis (TMPA), d. h. TRMM und TRMM-Echtzeit (RT) Niederschlag Produkte werden durch statistische Auswertung bewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass die Satellitenregenprodukte mäßig mit den beobachteten Niederschlägen korrelieren, wobei das messgerätebereinigte TRMM-Produkt das Echtzeit-TRMM-RT-Produkt übertrifft. Das TRMM-Niederschlagsprodukt fängt die Bodenbeobachtungen bis zu 95 Prozent (30.11 mm Tag) besser ein, obwohl die Trefferquote bei hoher Niederschlagsintensität sinkt. In allen entwickelten Modellen wird der Einfluss von Vorproduktregeneration (AR) und Klimaprognosesystemreanalyse (CFSR) auf das Einzugsgebiet untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass bei der Echtzeit-Strömungssimulation die satellitengestützten Niederschlagsprodukte im Allgemeinen schlechter ausfallen als die auf dem Messgerät basierenden Niederschläge. Darüber hinaus ist die Strömungsvorhersage des WNARX-Modells im Vergleich zu den bestehenden Modellen besser als die anderen vier mit den TRMM - und TRMM-RT-Regenfällen untersuchten Modelle zu 13 Tagen Laufzeiten. Die Ergebnisse bestätigen die Robustheit des WNARX-Modells mit nur dem satellitengestützten (TRMM-RT) Niederschlag (ohne Verwendung von Messdaten), um angemessene Echtzeit-Hochwasserprognosen zu liefern. Der Nutzen des TRMM-RT löst die Echtzeit-Hochwasservorhersage, da dies das einzige in Echtzeit verbreitete Niederschlagsprodukt ist. Daher kann das WNARX-Modell mit den TMPA-Niederschlagsprodukten einen aufregenden neuen Horizont bieten, um Hochwasservorhersage und Frühwarnung in den Überschwemmungsgebieten zu ermöglichen. Tabelle 1. Fig. Fig. 4a. Feige. 4b. Feige. Fig. Fig. Tabelle 2. Fig. Fig. Fig. 10.Kapitel 13 Nichtlineare Autoregressive mit exogenen Eingängen basierten Modell Predictive Control für Batch Citronellyl Laurate Veresterungsreaktor Abbildung 7. Grafische Fehler der Identifikation für die Ausbildung und Validierung von geschätzten NARX-Modell Abbildung 8. Kontrollreaktion von NARX-MPC und IMC-PID-Regler für Sollwertverfolgung mit ihrer jeweiligen Stellgröße. Abbildung 9. Profil der Esterumwandlung für NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint und IMC-PIC-Regler. Abbildung 10. Regelverhalten von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern für Sollwertänderung mit ihren jeweiligen Stellgrößenaktionen. Abbildung 11. Regelverhalten von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern für Lastwechsel mit ihrer jeweiligen Stellgröße. Abbildung 12. Regelverhalten von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern für Robustheit Test 1 mit ihrer jeweiligen Stellgröße. Abbildung 13: Ansteuerung der NARX-MPC - und IMC-PID-Regler für Robustheitstest 2 mit ihren jeweiligen Stellgrößen-Aktionen. Abbildung 14: Regelverhalten von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern für Robustheitstest 3 mit ihren jeweiligen Stellgrößen-Aktionen. Abbildung 15: Steuerreaktion von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern für Robustheitstest 4 mit ihrer jeweiligen manipulierten variablen Aktion. Nichtlineare Autoregressive mit exogenen Eingaben basierten Modell Predictive Kontrolle für Batch Citronellyl Laurate Veresterungsreaktor 1 Schule für Chemische Technik, Engineering Campus, Universiti Sains Malaysia, Seri Ampangan, 14300 Nibong Tebal, Seberang Perai Selatan, Penang, Malaysia 1. Einführung Veresterung ist ein weit verbreitet Reaktion in der organischen Prozessindustrie. Organische Ester werden am häufigsten als Weichmacher, Lösungsmittel, Parfümerie, als Aromachemikalien und auch als Vorprodukte in pharmazeutischen Produkten verwendet. Ein wichtiger Ester ist Citronellyllaurat, eine vielseitige Komponente in Aromen und Duftstoffen, die in der Lebensmittel-, Getränke-, Kosmetik - und Pharmaindustrie weit verbreitet sind. In der Industrie werden die gebräuchlichsten Esterproduktionen in Batch-Reaktoren durchgeführt, da dieser Reaktortyp sehr flexibel ist und an kleine Produktionsmengen angepasst werden kann (Barbosa-Pvoa, 2007). Die Betriebsweise für einen Charge-Veresterungsreaktor ist ähnlich zu anderen Charge-Reaktor-Prozessen, bei denen kein Einströmen oder Abfließen von Reaktanten oder Produkten während der Durchführung der Reaktion stattfindet. In dem Batchveresterungssystem gibt es verschiedene Parameter, die die Ester-Reaktionsgeschwindigkeit beeinflussen, wie verschiedene Katalysatoren, Lösungsmittel, Rührgeschwindigkeit, Katalysatorbeladung, Temperatur, Molverhältnis, Molekularsieb und Wasseraktivität (Yadav und Lathi, 2005). Die Steuerung dieses Reaktors ist sehr wichtig, um hohe Ausbeuten, Raten und Nebenprodukte zu erreichen. Aufgrund ihrer einfachen Struktur und ihrer einfachen Implementierung sind 95 von Regelkreisen in der chemischen Industrie weiterhin mit linearen Reglern wie den herkömmlichen Proportional-, Integral-Amp-Derivat - (PID) - Reglern ausgestattet. Jedoch liefern lineare Regler eine befriedigende Leistung nur, wenn das Verfahren nahe einem nominellen stationären Zustand betrieben wird oder wenn der Prozeß ziemlich linear ist (Liu amp Macchietto, 1995). Umgekehrt sind Batch-Verfahren durch eine begrenzte Reaktionsdauer und durch nicht-stationäre Betriebsbedingungen gekennzeichnet, sodass die Nichtlinearitäten einen wichtigen Einfluss auf das Kontrollproblem haben können (Hua et al., 2004). Darüber hinaus muss das Steuerungssystem mit den Prozessgrößen sowie gegenüber wechselnden Betriebsbedingungen in der Gegenwart von ungemessenen Störungen fertig werden. Aufgrund dieser Schwierigkeiten haben Studien der fortgeschrittenen Kontrollstrategie große Interessen in den letzten zehn Jahren erhalten. Unter den fortgeschrittenen Kontrollstrategien hat sich die Model Predictive Control (MPC) als eine gute Kontrolle für Batch-Reaktorprozesse erwiesen (Foss et al., 1995, Dowd et al ). MPC hat seit Ende der 1970er Jahre Prozesskontrollpraktiken beeinflusst. Eaton und Rawlings (1992) definierten MPC als ein Kontrollschema, in dem der Kontrollalgorithmus das manipulierte variable Profil über einen endlichen zukünftigen Zeithorizont optimiert, um eine objektive Funktion zu maximieren, die Pflanzenmodellen und - beschränkungen unterworfen wird. Aufgrund dieser Merkmale können diese modellbasierten Steueralgorithmen auf multivariable Systeme erweitert werden und können so formuliert werden, dass sie Prozessbeschränkungen explizit handhaben. Die meisten Verbesserungen an MPC-Algorithmen basieren auf der Entwicklungsrekonstruktion der MPC-Grundelemente, die Vorhersagemodell, Zielfunktion und Optimierungsalgorithmus einschließen. Es gibt mehrere umfassende technische Untersuchungen der Theorien und zukünftige Explorationsrichtung von MPC von Henson, 1998. Morari amp Lee, 1999. Mayne et al. . 2000 und Bequette, 2007. Frühzeitige Entwicklung dieser Art von Steuerstrategie, die Linear Model Predictive Control (LMPC) Techniken wie Dynamic Matrix Control (DMC) (Gattu und Zafiriou, 1992) wurden erfolgreich auf einer großen Anzahl von Prozessen durchgeführt. Eine Einschränkung der LMPC-Methoden besteht darin, dass sie auf einer linearen Systemtheorie basieren und in einem nichtlinearen System nicht gut funktionieren. Aus diesem Grund ist eine nichtlineare Modellprädiktive Regelung (NMPC) erforderlich, die eine Erweiterung des LMPC ist. NMPC ist konzeptionell seinem linearen Gegenstück ähnlich, außer dass nichtlineare dynamische Modelle für die Prozessvorhersage und - optimierung verwendet werden. Auch wenn NMPC in einer Reihe von Anwendungen erfolgreich implementiert wurde (Braun et al., 2002, Msahli et al., 2002, Ozkan et al., 2006, Nagy et al., 2007, Shafiee et al., 2008, Deshpande et al Ist keine gemeinsame oder Standard-Steuerung für alle Prozesse. Mit anderen Worten, NMPC ist ein einzigartiger Controller, der nur für den jeweiligen betrachteten Prozess gedacht ist. Zu den Hauptproblemen in der NMPC-Entwicklung gehören zum einen die Entwicklung eines geeigneten Modells, das den realen Prozess repräsentieren kann und zum anderen die Wahl der besten Optimierungstechnik. In letzter Zeit hat eine Reihe von Modellierungstechniken an Bedeutung gewonnen. In den meisten Systemen funktionieren lineare Modelle, wie zB kleinste Fehlerquadrate (PLS), Auto Regressive mit exogenen Eingängen (ARX) und Auto Regressive Moving Average mit exogenen Eingängen (ARMAX) nur über einen kleinen Arbeitsbereich. Aus diesen Gründen wurde viel Wert darauf gelegt, nichtlineare Modelle wie neuronale Netze, Volterra, Hammerstein, Wiener und NARX zu identifizieren. Unter diesen Modellen kann das NARX-Modell als eine hervorragende Wahl betrachtet werden, um den Batch-Veresterungsprozess darzustellen, da es einfacher ist, die Modellparameter unter Verwendung des Rangs von Informationsmatrix, Kovarianzmatrizen zu überprüfen oder den Modellvorhersagefehler unter Verwendung einer gegebenen endgültigen Vorhersage auszuwerten Fehlerkriterium. Das NARX-Modell stellt eine leistungsfähige Repräsentation für die Zeitreihenanalyse, Modellierung und Vorhersage zur Verfügung, da es die Dynamik, Komplexität und Nichtlinearität von Echtzeit-Serienanwendungen unterstützt (Harris amp Yu, 2007 Mu et al., 2005). Daher wurde in dieser Arbeit ein NARX-Modell entwickelt und eingebettet in den NMPC mit einem geeigneten und effizienten Optimierungsalgorithmus und somit derzeit ist dieses Modell als NARX-MPC bekannt. Citronellyllaurat wird aus DL-Citronellol und Laurinsäure unter Verwendung von immobilisierter Candida-Rugosa-Lipase synthetisiert (Serri et al., 2006). Dieses Verfahren wurde vor allem deshalb gewählt, weil es ein sehr gebräuchliches und wichtiges Verfahren in der Industrie ist, aber es hat noch nicht das erweiterte Steuerungssystem wie das MPC in ihrem Anlagenbetrieb umfassen. Nach Petersson et al. (2005) hat die Temperatur einen starken Einfluss auf das enzymatische Veresterungsverfahren. Die Temperatur sollte vorzugsweise oberhalb der Schmelzpunkte der Substrate und des Produkts liegen, aber nicht zu hoch, da die Enzymaktivität und - stabilität bei erhöhten Temperaturen abnimmt. Daher ist die Temperatursteuerung im Veresterungsprozess wichtig, um eine maximale Esterherstellung zu erreichen. Bei dieser Arbeit wird die Reaktortemperatur durch Manipulieren der Durchflussmenge von Kühlwasser in den Reaktormantel gesteuert. Die Leistungen des NARX-MPC wurden anhand der Sollwertverfolgung, der Sollwertänderung und der Laständerung ausgewertet. Weiterhin wird die Robustheit des NARX-MPC unter Verwendung von vier Tests untersucht, d. h. Erhöhung des Wärmeübertragungskoeffizienten, Erhöhung der Reaktionswärme, Verminderung der Inhibitionsaktivierungsenergie und gleichzeitiger Änderung aller erwähnten Parameter. Schließlich wird die Leistung von NARX-MPC mit einem PID-Regler verglichen, der mit der internen Modellsteuertechnik (IMC-PID) abgestimmt wird. 2. Batchveresterungsreaktor Die Synthese von Citronellyllaurat betraf ein exothermes Verfahren, bei dem Citronellol mit Laurinsäure zur Herstellung von Citronellyllaurat und Wasser umgesetzt wurde. Schematische Darstellung der Veresterung von Citronellyllaurat mit C A c. C A l. CEs und CW sind die Konzentrationen (molL) von Laurinsäure, Citronellol, Citronellyllaurat und Wasser bzw. r max (mol l -1 min -1 g -1 Enzym) die maximale Reaktionsrate, K Ac (mol l -1) G 1 Enzym), KA 1 (mol l -1 g -1 Enzym) und K i (mol l -1 g -1 Enzym) sind die Michealis-Konstante für Laurinsäure, Citronellol bzw. Inhibition A i. A A c und A A 1 sind die vorexponentiellen Faktoren (L mols) für Inhibition, Laurinsäure bzw. Citronellol E i. E A c und E A l sind die Aktivierungsenergie (J molK) für Inhibition, Saures Laurin und Citronellol bzw. R die Gaskonstante (Jmol K). Der Reaktor kann durch die folgenden thermischen Gleichgewichte beschrieben werden (Aziz et al., 2000): d T rdt H rxnr A c VQV (CA c C p A c CA l C p A l CE s C p E s CWC p W) Wobei u (t) und y (t) den Eingang und Ausgang des Modells zum Zeitpunkt t darstellen, in dem der aktuelle Ausgang y (t) vollständig von der Stromeingabe u (t) abhängt. Hier sind n u und n y die Ein - und Ausgabeordnungen des dynamischen Modells, die n u 0. n y 1 sind. Die Funktion f ist eine nichtlineare Funktion. X y (t 1) y (t n y) u (t 1) u (t n u) T bezeichnet den Systemeingabevektor mit einer bekannten Dimension n n y n u. Da die Funktion f unbekannt ist, wird sie durch das Regressionsmodell der Form: y (t) i 0 n u a (i) angenähert. U (t i) j 1 n y b (j). Y (t j) i 0 n u j i n u a (i. J). U (t i). U (t j) i 1 n y j i n y b (i. J). Y (t i). Y (t j) i 0 n u j 1 n y c (i. J). U (t i). Y (tj) e (t) wobei a (i) und a (j) die Koeffizienten der linearen und nichtlinearen Koeffizienten der linearen und nichtlinearen autoregressiven Koeffizienten sind Ausdrücke c (i. J) sind die Koeffizienten der nichtlinearen Kreuzterme. Gl. 12 kann in Matrixform geschrieben werden: y (t) y (t 1) y (t n y) a. U T b. Y T A. U T B. Y T C. X T NARX-Modellidentifizierungsverfahren Identifizierungsvorprüfung: Diese Studie ist sehr wichtig, um die wichtigen kontrollierten, manipulierten und Störgrößen auszuwählen. Eine Vorstudie der Response-Plots gibt auch einen Einblick in die Reaktionszeit und den Prozessgewinn. Auswahl des Eingangssignals: Die Berechnung des Eingangsbereichs muss durchgeführt werden, um die maximal möglichen Werte aller Eingangssignale zu berechnen, so dass beide Ein - und Ausgänge innerhalb des gewünschten Betriebsbereichs liegen. Die Auswahl des Eingangssignals würde die Integration zusätzlicher Ziele und Beschränkungen, d. h. minimale oder maximale Eingangsereignis-Trennungen ermöglichen, die für die Eingangssignale und das resultierende Prozessverhalten wünschenswert sind. Auswahl der Modellreihenfolge: Der wichtige Schritt bei der Schätzung von NARX-Modellen ist die Auswahl der Modellreihenfolge. Die Modellleistung wurde durch den Mittelquadrierten Fehler (MSE) und Sum Squared Error (SSE) ausgewertet. Modellvalidierung: Schließlich wurde das Modell mit zwei Sätzen von Validierungsdaten validiert, bei denen es sich nicht um unabhängige Datensätze handelte, die nicht in der NARX-Modellparameterschätzung verwendet wurden. Die Einzelheiten der Identifikation des NARX-Modells für die Chargenveresterung finden Sie bei Zulkeflee amp Aziz (2008). 4. MPC-Algorithmus Die konzeptionelle Struktur von MPC ist in Fig. 4. Die Konzeption von MPC besteht darin, die gegenwärtige Steuerungsaktion zu erhalten, indem zu jedem Abtastzeitpunkt ein optimales Steuerproblem der Nite-Horizont-offenen Schleife unter Verwendung des gegenwärtigen Zustands der Anlage als Anfangszustand gelöst wird. Die gewünschte Zielfunktion wird innerhalb des Optimierungsverfahrens minimiert und auf eine Fehlerfunktion bezogen auf die Unterschiede zwischen den gewünschten und tatsächlichen Ausgangsreaktionen bezogen. Die erste optimale Eingabe wurde tatsächlich zur Zeit t auf die Anlage angewendet und die verbleibenden optimalen Eingaben wurden verworfen. Inzwischen zum Zeitpunkt t1. Wurde eine neue Messung des optimalen Steuerungsproblems aufgelöst, und der Rückzugsmechanismus lieferte dem Regler den gewünschten Rückkopplungsmechanismus (Morari amp Lee, 1999, Qin amp Badgwell, 2003 Allgower, Findeisen amp Nagy, 2004). Grundstruktur der Model Predictive Control Eine Formulierung der MPC On-line Optimierung kann wie folgt sein: Das obige Optimierungsproblem ist eine nichtlineare Programmierung (NLP), die zu jedem Zeitpunkt t gelöst werden kann. Obwohl die Eingangs-Trajektorie bis M-1 Abtastzeitpunkte in die Zukunft berechnet wurde, wurde nur die erste berechnete Bewegung für ein Abtastintervall implementiert, und die obige Optimierung wurde mit der nächsten Abtastzeit wiederholt. Die Struktur des vorgeschlagenen NARX-MPC ist in Fig. 1 gezeigt. 5. In dieser Arbeit wurde das Optimierungsproblem unter Verwendung einer eingeschränkten nichtlinearen Optimierungsprogrammierung (fmincon) - Funktion im MATLAB gelöst. Für die Ein - und Ausgangsgrößen wurden eine untere Durchflussgrenze von 0 Lmin und eine obere Grenze von 0,2 Lmin und eine untere Temperaturgrenze von 300 K und eine obere Grenze von 320 K gewählt. Zur Bewertung der Leistung des NARX-MPC-Reglers wurde der NARX-MPC verwendet, um den Temperatur-Sollwert bei 310K zu verfolgen. Für die Sollwertänderung wurde ein Stufenwechsel von 310K auf 315K in den Prozess bei t25 min eingeführt. Für die Laständerung wurde eine Störung mit einer Stufenänderung (10) für die Manteltemperatur von 294 K bis 309 K durchgeführt. Schließlich wird die Leistung von NARX-MPC mit der Leistung des PID-Reglers verglichen. Die Parameter des PID-Reglers wurden mit dem internen modellbasierten Regler geschätzt. Die Details der Implementierung des IMC-PID-Reglers finden Sie im Zulkeflee amp Aziz (2009). Aufbau des NARX-MPC 5. Ergebnisse 5.1. NARX-Modellidentifikation Aus dem validierten ersten Prinzipmodell wurden die Ein - und Ausgangsdaten für die Identifikation eines NARX-Modells generiert. Die für die nichtlineare Identifizierung verwendeten Eingangs - und Ausgangsdaten sind in Fig. 4 gezeigt. 6. Der minimale Bereichsbereich (0 bis 0,2 Lmin) unter der Amplitudenbeschränkung wurde ausgewählt, um den genauesten Parameter zu erhalten, um das Verhältnis des Ausgangsparameters zu bestimmen. Für Trainingsdaten wurde das Eingangssignal für den Mantelstrom als Mehrpegelsignal gewählt. Verschiedene Aufträge von NARX-Modellen, die eine Abbildung von vergangenen Eingängen (n u) und Ausgabe (n y) - Grenzen zu zukünftigen Ausgaben waren, wurden getestet und die beste Auswahl wurde nach dem MSE - und SSE-Kriterium ausgewählt. Die Ergebnisse sind in Tabelle 2 zusammengefaßt. Aus den Ergebnissen wurden der MSE - und der SSE-Wert verringert, indem die Modellreihenfolge bis zum NARX-Modell mit nu 1 und ny 2 erhöht wurde. Daher wurde das NARX-Modell mit nu 1 und ny 2 als Optimum ausgewählt Modell mit MSE und SSE gleich 0,0025 bzw. 0,7152. Der jeweilige grafische Identifikationsfehler für das Training und die Validierung des geschätzten NARX-Modells ist in Fig. 1 dargestellt. Fig. 7 5.2. NARX-MPC Das identifizierte NARX-Modell des Prozesses wurde im MPC-Algorithmus implementiert. Agachi et al. . (2007) einige Kriterien zur Auswahl der signifikanten Abstimmparameter (Prognosehorizont, P-Steuerhorizont, M-Strafgewichtmatrizen wk und rk) für die MPC-Steuerung vorgeschlagen. In vielen Fällen werden die Prädiktion (P) und die Steuerhorizonte (M) als PgtMgt1 eingeführt, da es eine konsequente Steuerung der Variablen für die nächsten zukünftigen Zyklen ermöglicht. Der Wert der Gewichtung (w k und r k) der gesteuerten Variablen muss groß genug sein, um die Einschränkungsverletzungen in der objektiven Funktion zu minimieren. In Tabelle 3 sind die Abstimmungsparameter und die SSE-Werte des NARX-MPC-Controllers dargestellt. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse zeigte die Auswirkung des Änderns des Kontrollhorizonts M für M: 2, 3, 4 und 5 an, daß M2 den kleinsten Ausgabefehler ergab Antwort mit SSE-Wert424.04. Aus dem Einfluss des Prädiktionshorizonts P ergibt sich, dass der SSE-Wert durch Erhöhung der Anzahl des Prädiktionshorizonts bis P11 mit dem kleinsten SSE-Wert 404,94 sinkt. SSE-Werte, die in Tabelle 3 gezeigt sind, zeigen, dass die Einstellung der Elemente der w k und r k Gewichtungsmatrix die Steuerleistung verbessern kann. Der Wert von w k 0,1 und r k 1 hatte den kleinsten Fehler mit SSE386.45 zur Folge. Die besten Abstimmparameter für den NARX-MPC-Regler waren daher P11 M2 wk 0.1 und rk 1. Eingangsausgangsdaten für die NARX-Modellidentifikation Abstimmparameter und SSE-Kriterien für angewandte Regler bei der Sollwertverfolgung Die vom NARX-MPC und Sind die IMC-PID-Regler mit Parameterabstimmung, K c 8.3 TI 10.2 TD 2.55 (Zulkeflee am Aziz, 2009) während der Sollwertverfolgung in Abb. 8. Die Ergebnisse zeigen, dass der NARX-MPC-Regler die Prozessausgabe mit einer schnellen Ansprechzeit (10 Minuten) auf den gewünschten Sollwert und keine Overshoot - bzw. Oszillationsreaktion mit SSE-Wert 386.45 getrieben hatte. Im Vergleich dazu erreichte die Ausgangsreaktion für den unbeschränkten IMC-PID-Regler nach 25 Minuten nur den Sollwert und zeigte eine glatte und keine Überschwingreaktion mit dem SSE-Wert 402.24. Die Ausgangsreaktion für den IMC-PID-Regler hat jedoch hinsichtlich der Eingangsgröße große Abweichungen gegenüber dem NARX-MPC gezeigt. Normalerweise gehört die Aktorsättigung zu den konventionellen und bemerkenswertesten Problemen bei der Regelung von Steuerungen und der IMC-PID-Regler hat dies nicht berücksichtigt. Hinsichtlich dieser Frage wurde eine Alternative zur Einstellung eines Randwertes für die manipulierte Variable IMC-PID entwickelt. Die neue IMC-PID-Regelgröße mit Constraint führte zu einem höheren Überschwingen mit einer Einschwingzeit von ca. 18 Minuten mit SSE457.12. Regelverhalten von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern zur Sollwertverfolgung mit ihren jeweiligen Stellgrößenaktionen. In Bezug auf die Umwandlung von Ester führte die Implementierung des NARX-MPC-Controllers zu einer höheren Umwandlung von Citronellyllaurat (95-Umwandlung) im Vergleich zum IMC-PID mit 90 zur Zeit von 150 min (siehe 9) Dass das NARX-MPC weit besser als das IMC-PID-Kontrollschema ist. Profil der Esterumwandlung für NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint und IMC-PIC-Steuerungen. Im Hinblick auf die Sollwertänderung (siehe Bild 10) wurden die Antworten der NARX-MPC und IMC-PID für die Sollwertänderung von 310K auf 315K bei t25min verändert. Es wurde festgestellt, dass das NARX-MPC die Ausgangsantwort schneller als der IMC-PID-Regler mit der Einschwingzeit t 45min ansteuerte und keine Überschwingreaktion mit dem SSE-Wert 352.17 gezeigt hatte. Auf der anderen Seite war die Begrenzung der Eingangsbeschränkungen für IMC-PID Bewiesen in der schlechten Ausgangsreaktion mit etwas Überschwingen und längerer Einschwingzeit, t 60min (SSE391.78). Diese Ergebnisse zeigten, dass der NARX-MPC-Regler die Sollwertänderung besser bewältigen konnte als die IMC-PID-Regler. Feige. 11 zeigt die NARX-MPC - und die IMC-PID-Antworten für 10 Lastwechsel (Manteltemperatur) vom Sollwert bei t25min. Es wurde festgestellt, dass das NARX-MPC die Ausgangsantwort schneller als der IMC-PID-Regler ansteuert. Wie in den unteren Achsen von Fig. 9 zu sehen ist, variierte die Eingangsvariablenantwort für das IMC-PID extrem im Vergleich zu der Eingangsgröße von NARX-MPC. Aus den Ergebnissen wurde geschlossen, dass der NARX-MPC-Controller mit SSE10.80 den Effekt von Störungen besser als der IMC-PID mit SSE32.94 ablehnen konnte. Abbildung 10. Regelverhalten von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern für Sollwertänderung mit ihren jeweiligen Stellgrößenaktionen. Die Leistung des NARX-MPC und der IMC-PID-Regler wurde ebenfalls unter einem Robustheitstest bewertet, der mit einer Modellparameterfehlanpassungsbedingung verbunden war. Die Tests waren Test 1: Eine Zunahme von 30 für die Reaktionswärme von 16,73 KJ bis 21,75 KJ. Es stellt eine Veränderung der Betriebsbedingungen dar, die durch eine Verhaltensphase des Systems verursacht werden könnten. Test 2: Reduktion des Wärmeübertragungskoeffizienten von 2,857 Js m 2 K auf 2,143 J s m 2 K, was eine Abnahme von 25 war. Dieser Test simulierte eine Änderung der Wärmeübertragung, die aufgrund der Verschmutzung der Wärmeübertragungsflächen zu erwarten war. Test 3: Eine 50-Abnahme der Inhibierungsaktivierungsenergie von 249,94 J molK auf 124,97 J molK. Dieser Test stellte eine Änderung der Reaktionsgeschwindigkeit dar, die aufgrund der Desaktivierung des Katalysators zu erwarten war. Test 4: Gleichzeitige Änderungen der Reaktionswärme, des Wärmeübergangskoeffizienten und der Hemmungsaktivierungsenergie auf der Grundlage früherer Tests. Dieser Test stellte den realistischen Betrieb eines tatsächlichen reaktiven Batchreaktorprozesses dar, der mehr als eine Eingangsvariablenänderung auf einmal umfassen würde. Abbildung 11. Regelverhalten von NARX-MPC - und IMC-PID-Reglern für Lastwechsel mit ihrer jeweiligen Stellgröße. Abb. 12 - Abb. 15 haben den Vergleich der IMC-PID - und NARX-MPC-Regelschemata für die Reaktortemperatur und ihre jeweilige manipulierte variable Aktion für den Robustheitstest 1 gezeigt. Wie in Fig. 12 - Fig. 15. Bei allen Tests ist die Zeit, die die IMC-PID-Regler benötigen, um den Sollwert zu verfolgen, gegenüber dem NARX-MPC-Regler größer. Nichtsdestoweniger zeigt NARX-MPC weiterhin ein gutes Profil der manipulierten Variablen, was seine gute Leistung beibehält. Die SSE-Werte für den gesamten Robustheitstest sind in Tabelle 4 zusammengefaßt. Diese SSE-Werte zeigen, daß beide Steuerungen die Robustheit kompensieren können. Die Fehlerwerte deuten jedoch darauf hin, dass der NARX-MPC im Vergleich zu den beiden IMC-PID-Reglern noch bessere Performance bietet.